Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 84 + 75}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-101)(130-84)(130-75)}}{84}\normalsize = 73.5328917}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-101)(130-84)(130-75)}}{101}\normalsize = 61.1560684}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-101)(130-84)(130-75)}}{75}\normalsize = 82.3568387}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 84 и 75 равна 73.5328917
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 84 и 75 равна 61.1560684
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 84 и 75 равна 82.3568387
Ссылка на результат
?n1=101&n2=84&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 49 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 49 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 111