Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 84 + 83}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-101)(134-84)(134-83)}}{84}\normalsize = 79.9521541}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-101)(134-84)(134-83)}}{101}\normalsize = 66.4948608}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-101)(134-84)(134-83)}}{83}\normalsize = 80.915433}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 84 и 83 равна 79.9521541
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 84 и 83 равна 66.4948608
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 84 и 83 равна 80.915433
Ссылка на результат
?n1=101&n2=84&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 24 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 24 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 21