Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 21

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 85 + 21}{2}} \normalsize = 103.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-101)(103.5-85)(103.5-21)}}{85}\normalsize = 14.7864557}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-101)(103.5-85)(103.5-21)}}{101}\normalsize = 12.4440469}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-101)(103.5-85)(103.5-21)}}{21}\normalsize = 59.8499399}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 85 и 21 равна 14.7864557
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 85 и 21 равна 12.4440469
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 85 и 21 равна 59.8499399
Ссылка на результат
?n1=101&n2=85&n3=21