Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 85 + 38}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-101)(112-85)(112-38)}}{85}\normalsize = 36.9159599}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-101)(112-85)(112-38)}}{101}\normalsize = 31.0678871}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-101)(112-85)(112-38)}}{38}\normalsize = 82.5751735}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 85 и 38 равна 36.9159599
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 85 и 38 равна 31.0678871
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 85 и 38 равна 82.5751735
Ссылка на результат
?n1=101&n2=85&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 86 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 76 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 86 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 76 и 55