Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 85 + 65}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-101)(125.5-85)(125.5-65)}}{85}\normalsize = 64.58344}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-101)(125.5-85)(125.5-65)}}{101}\normalsize = 54.3524}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-101)(125.5-85)(125.5-65)}}{65}\normalsize = 84.4552677}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 85 и 65 равна 64.58344
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 85 и 65 равна 54.3524
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 85 и 65 равна 84.4552677
Ссылка на результат
?n1=101&n2=85&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 84 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 85 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 84 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 85 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 38