Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 85 + 82}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-101)(134-85)(134-82)}}{85}\normalsize = 78.9805495}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-101)(134-85)(134-82)}}{101}\normalsize = 66.4687793}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-101)(134-85)(134-82)}}{82}\normalsize = 81.8700818}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 85 и 82 равна 78.9805495
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 85 и 82 равна 66.4687793
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 85 и 82 равна 81.8700818
Ссылка на результат
?n1=101&n2=85&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 25