Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 61

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 86 + 61}{2}} \normalsize = 124}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-101)(124-86)(124-61)}}{86}\normalsize = 60.7670814}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-101)(124-86)(124-61)}}{101}\normalsize = 51.7422673}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-101)(124-86)(124-61)}}{61}\normalsize = 85.671623}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 86 и 61 равна 60.7670814

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 86 и 61 равна 51.7422673

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 86 и 61 равна 85.671623

Ссылка на результат

?n1=101&n2=86&n3=61