Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 88 + 21}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-101)(105-88)(105-21)}}{88}\normalsize = 17.6009485}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-101)(105-88)(105-21)}}{101}\normalsize = 15.3354799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-101)(105-88)(105-21)}}{21}\normalsize = 73.7563557}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 88 и 21 равна 17.6009485
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 88 и 21 равна 15.3354799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 88 и 21 равна 73.7563557
Ссылка на результат
?n1=101&n2=88&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 37