Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 88 + 38}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-101)(113.5-88)(113.5-38)}}{88}\normalsize = 37.5615778}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-101)(113.5-88)(113.5-38)}}{101}\normalsize = 32.7269193}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-101)(113.5-88)(113.5-38)}}{38}\normalsize = 86.9847065}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 88 и 38 равна 37.5615778
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 88 и 38 равна 32.7269193
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 88 и 38 равна 86.9847065
Ссылка на результат
?n1=101&n2=88&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 102 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 102 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 102 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 102 и 25