Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 89 + 14}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-101)(102-89)(102-14)}}{89}\normalsize = 7.67632029}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-101)(102-89)(102-14)}}{101}\normalsize = 6.76428224}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-101)(102-89)(102-14)}}{14}\normalsize = 48.7994647}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 89 и 14 равна 7.67632029
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 89 и 14 равна 6.76428224
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 89 и 14 равна 48.7994647
Ссылка на результат
?n1=101&n2=89&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 92 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 30 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 30 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 68