Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 89 + 28}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-101)(109-89)(109-28)}}{89}\normalsize = 26.7088838}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-101)(109-89)(109-28)}}{101}\normalsize = 23.5355511}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-101)(109-89)(109-28)}}{28}\normalsize = 84.896095}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 89 и 28 равна 26.7088838
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 89 и 28 равна 23.5355511
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 89 и 28 равна 84.896095
Ссылка на результат
?n1=101&n2=89&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 52