Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 90 + 12}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-101)(101.5-90)(101.5-12)}}{90}\normalsize = 5.07885656}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-101)(101.5-90)(101.5-12)}}{101}\normalsize = 4.52571377}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-101)(101.5-90)(101.5-12)}}{12}\normalsize = 38.0914242}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 90 и 12 равна 5.07885656
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 90 и 12 равна 4.52571377
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 90 и 12 равна 38.0914242
Ссылка на результат
?n1=101&n2=90&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 14