Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 90 + 55}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-101)(123-90)(123-55)}}{90}\normalsize = 54.7599205}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-101)(123-90)(123-55)}}{101}\normalsize = 48.7959687}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-101)(123-90)(123-55)}}{55}\normalsize = 89.6071426}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 90 и 55 равна 54.7599205
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 90 и 55 равна 48.7959687
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 90 и 55 равна 89.6071426
Ссылка на результат
?n1=101&n2=90&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 58 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 70 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 79 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 58 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 70 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 79 и 55