Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 45

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 91 + 45}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-101)(118.5-91)(118.5-45)}}{91}\normalsize = 44.9963016}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-101)(118.5-91)(118.5-45)}}{101}\normalsize = 40.5412223}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-101)(118.5-91)(118.5-45)}}{45}\normalsize = 90.9925211}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 91 и 45 равна 44.9963016
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 91 и 45 равна 40.5412223
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 91 и 45 равна 90.9925211
Ссылка на результат
?n1=101&n2=91&n3=45