Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 91 + 46}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-101)(119-91)(119-46)}}{91}\normalsize = 45.9873921}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-101)(119-91)(119-46)}}{101}\normalsize = 41.434185}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-101)(119-91)(119-46)}}{46}\normalsize = 90.9750584}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 91 и 46 равна 45.9873921
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 91 и 46 равна 41.434185
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 91 и 46 равна 90.9750584
Ссылка на результат
?n1=101&n2=91&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 64 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 69 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 69 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 42