Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 91 + 55}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-101)(123.5-91)(123.5-55)}}{91}\normalsize = 54.6638615}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-101)(123.5-91)(123.5-55)}}{101}\normalsize = 49.251598}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-101)(123.5-91)(123.5-55)}}{55}\normalsize = 90.4438436}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 91 и 55 равна 54.6638615
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 91 и 55 равна 49.251598
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 91 и 55 равна 90.4438436
Ссылка на результат
?n1=101&n2=91&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 45