Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 91 + 70}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-101)(131-91)(131-70)}}{91}\normalsize = 68.0580955}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-101)(131-91)(131-70)}}{101}\normalsize = 61.3196702}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-101)(131-91)(131-70)}}{70}\normalsize = 88.4755241}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 91 и 70 равна 68.0580955
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 91 и 70 равна 61.3196702
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 91 и 70 равна 88.4755241
Ссылка на результат
?n1=101&n2=91&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 83