Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 91 + 73}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-101)(132.5-91)(132.5-73)}}{91}\normalsize = 70.5560648}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-101)(132.5-91)(132.5-73)}}{101}\normalsize = 63.5703158}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-101)(132.5-91)(132.5-73)}}{73}\normalsize = 87.9534507}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 91 и 73 равна 70.5560648
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 91 и 73 равна 63.5703158
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 91 и 73 равна 87.9534507
Ссылка на результат
?n1=101&n2=91&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 53 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 55 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 55 и 25