Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 92 + 72}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-101)(132.5-92)(132.5-72)}}{92}\normalsize = 69.5201312}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-101)(132.5-92)(132.5-72)}}{101}\normalsize = 63.3252681}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-101)(132.5-92)(132.5-72)}}{72}\normalsize = 88.8312788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 92 и 72 равна 69.5201312
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 92 и 72 равна 63.3252681
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 92 и 72 равна 88.8312788
Ссылка на результат
?n1=101&n2=92&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 67 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 46 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 46 и 27