Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 93 + 27}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-101)(110.5-93)(110.5-27)}}{93}\normalsize = 26.6349724}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-101)(110.5-93)(110.5-27)}}{101}\normalsize = 24.5252716}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-101)(110.5-93)(110.5-27)}}{27}\normalsize = 91.7426827}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 93 и 27 равна 26.6349724
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 93 и 27 равна 24.5252716
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 93 и 27 равна 91.7426827
Ссылка на результат
?n1=101&n2=93&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 58 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 34 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 34 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 82