Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 93 + 51}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-101)(122.5-93)(122.5-51)}}{93}\normalsize = 50.6872057}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-101)(122.5-93)(122.5-51)}}{101}\normalsize = 46.6723776}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-101)(122.5-93)(122.5-51)}}{51}\normalsize = 92.4296105}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 93 и 51 равна 50.6872057
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 93 и 51 равна 46.6723776
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 93 и 51 равна 92.4296105
Ссылка на результат
?n1=101&n2=93&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 31