Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 93 + 57}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-101)(125.5-93)(125.5-57)}}{93}\normalsize = 56.2650771}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-101)(125.5-93)(125.5-57)}}{101}\normalsize = 51.8084373}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-101)(125.5-93)(125.5-57)}}{57}\normalsize = 91.8009153}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 93 и 57 равна 56.2650771
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 93 и 57 равна 51.8084373
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 93 и 57 равна 91.8009153
Ссылка на результат
?n1=101&n2=93&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 51 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 82 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 51 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 82 и 42