Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 95 + 53}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-101)(124.5-95)(124.5-53)}}{95}\normalsize = 52.2984751}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-101)(124.5-95)(124.5-53)}}{101}\normalsize = 49.191635}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-101)(124.5-95)(124.5-53)}}{53}\normalsize = 93.7425497}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 95 и 53 равна 52.2984751
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 95 и 53 равна 49.191635
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 95 и 53 равна 93.7425497
Ссылка на результат
?n1=101&n2=95&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 74 и 73