Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 95 + 88}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-101)(142-95)(142-88)}}{95}\normalsize = 80.926042}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-101)(142-95)(142-88)}}{101}\normalsize = 76.1185543}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-101)(142-95)(142-88)}}{88}\normalsize = 87.3633407}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 95 и 88 равна 80.926042
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 95 и 88 равна 76.1185543
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 95 и 88 равна 87.3633407
Ссылка на результат
?n1=101&n2=95&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 51 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 85 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 51 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 85 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 56