Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 96 + 66}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-101)(131.5-96)(131.5-66)}}{96}\normalsize = 63.6218635}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-101)(131.5-96)(131.5-66)}}{101}\normalsize = 60.4722663}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-101)(131.5-96)(131.5-66)}}{66}\normalsize = 92.5408923}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 96 и 66 равна 63.6218635
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 96 и 66 равна 60.4722663
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 96 и 66 равна 92.5408923
Ссылка на результат
?n1=101&n2=96&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 77 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 98