Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 97 + 12}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-101)(105-97)(105-12)}}{97}\normalsize = 11.5257548}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-101)(105-97)(105-12)}}{101}\normalsize = 11.0692892}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-101)(105-97)(105-12)}}{12}\normalsize = 93.1665176}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 97 и 12 равна 11.5257548
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 97 и 12 равна 11.0692892
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 97 и 12 равна 93.1665176
Ссылка на результат
?n1=101&n2=97&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 64 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 35 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 35 и 19