Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 97 + 29}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-101)(113.5-97)(113.5-29)}}{97}\normalsize = 28.9989001}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-101)(113.5-97)(113.5-29)}}{101}\normalsize = 27.8504288}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-101)(113.5-97)(113.5-29)}}{29}\normalsize = 96.9963209}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 97 и 29 равна 28.9989001
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 97 и 29 равна 27.8504288
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 97 и 29 равна 96.9963209
Ссылка на результат
?n1=101&n2=97&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 28 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 28 и 25