Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 97 + 94}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-101)(146-97)(146-94)}}{97}\normalsize = 84.3607939}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-101)(146-97)(146-94)}}{101}\normalsize = 81.0197723}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-101)(146-97)(146-94)}}{94}\normalsize = 87.0531596}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 97 и 94 равна 84.3607939
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 97 и 94 равна 81.0197723
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 97 и 94 равна 87.0531596
Ссылка на результат
?n1=101&n2=97&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 66 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 93 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 30 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 93 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 30 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 22