Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 98 + 86}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-101)(142.5-98)(142.5-86)}}{98}\normalsize = 78.6936392}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-101)(142.5-98)(142.5-86)}}{101}\normalsize = 76.3562044}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-101)(142.5-98)(142.5-86)}}{86}\normalsize = 89.674147}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 98 и 86 равна 78.6936392
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 98 и 86 равна 76.3562044
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 98 и 86 равна 89.674147
Ссылка на результат
?n1=101&n2=98&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 84 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 84 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 13