Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 99 + 43}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-101)(121.5-99)(121.5-43)}}{99}\normalsize = 42.3726824}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-101)(121.5-99)(121.5-43)}}{101}\normalsize = 41.5336194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-101)(121.5-99)(121.5-43)}}{43}\normalsize = 97.5557107}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 99 и 43 равна 42.3726824
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 99 и 43 равна 41.5336194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 99 и 43 равна 97.5557107
Ссылка на результат
?n1=101&n2=99&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 68 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 68 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 51