Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 99 + 6}{2}} \normalsize = 103}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103(103-101)(103-99)(103-6)}}{99}\normalsize = 5.71142232}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103(103-101)(103-99)(103-6)}}{101}\normalsize = 5.59832484}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103(103-101)(103-99)(103-6)}}{6}\normalsize = 94.2384682}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 99 и 6 равна 5.71142232
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 99 и 6 равна 5.59832484
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 99 и 6 равна 94.2384682
Ссылка на результат
?n1=101&n2=99&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 59 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 59 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 69