Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 100 + 26}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-102)(114-100)(114-26)}}{100}\normalsize = 25.9644064}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-102)(114-100)(114-26)}}{102}\normalsize = 25.4553004}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-102)(114-100)(114-26)}}{26}\normalsize = 99.8631016}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 100 и 26 равна 25.9644064
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 100 и 26 равна 25.4553004
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 100 и 26 равна 99.8631016
Ссылка на результат
?n1=102&n2=100&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 92 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 53 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 60 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 53 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 60 и 42