Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 100 + 36}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-102)(119-100)(119-36)}}{100}\normalsize = 35.7226595}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-102)(119-100)(119-36)}}{102}\normalsize = 35.0222152}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-102)(119-100)(119-36)}}{36}\normalsize = 99.2296097}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 100 и 36 равна 35.7226595
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 100 и 36 равна 35.0222152
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 100 и 36 равна 99.2296097
Ссылка на результат
?n1=102&n2=100&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 59