Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 100 + 42}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-102)(122-100)(122-42)}}{100}\normalsize = 41.4458683}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-102)(122-100)(122-42)}}{102}\normalsize = 40.6332042}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-102)(122-100)(122-42)}}{42}\normalsize = 98.6806388}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 100 и 42 равна 41.4458683
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 100 и 42 равна 40.6332042
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 100 и 42 равна 98.6806388
Ссылка на результат
?n1=102&n2=100&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 62 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 62 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 41