Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 80

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 100 + 80}{2}} \normalsize = 141}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-102)(141-100)(141-80)}}{100}\normalsize = 74.1700721}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-102)(141-100)(141-80)}}{102}\normalsize = 72.715757}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-102)(141-100)(141-80)}}{80}\normalsize = 92.7125902}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 100 и 80 равна 74.1700721

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 100 и 80 равна 72.715757

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 100 и 80 равна 92.7125902

Ссылка на результат

?n1=102&n2=100&n3=80