Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 101 + 40}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-102)(121.5-101)(121.5-40)}}{101}\normalsize = 39.3976032}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-102)(121.5-101)(121.5-40)}}{102}\normalsize = 39.0113522}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-102)(121.5-101)(121.5-40)}}{40}\normalsize = 99.478948}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 101 и 40 равна 39.3976032
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 101 и 40 равна 39.0113522
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 101 и 40 равна 99.478948
Ссылка на результат
?n1=102&n2=101&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 27 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 27 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 87 и 83