Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 101 + 6}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-102)(104.5-101)(104.5-6)}}{101}\normalsize = 5.94276982}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-102)(104.5-101)(104.5-6)}}{102}\normalsize = 5.88450737}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-102)(104.5-101)(104.5-6)}}{6}\normalsize = 100.036625}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 101 и 6 равна 5.94276982
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 101 и 6 равна 5.88450737
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 101 и 6 равна 100.036625
Ссылка на результат
?n1=102&n2=101&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 22