Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 102 + 26}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-102)(115-102)(115-26)}}{102}\normalsize = 25.7879666}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-102)(115-102)(115-26)}}{102}\normalsize = 25.7879666}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-102)(115-102)(115-26)}}{26}\normalsize = 101.168177}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 102 и 26 равна 25.7879666
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 102 и 26 равна 25.7879666
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 102 и 26 равна 101.168177
Ссылка на результат
?n1=102&n2=102&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 48 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 76 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 93 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 76 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 93 и 73