Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 102 + 40}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-102)(122-102)(122-40)}}{102}\normalsize = 39.2235286}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-102)(122-102)(122-40)}}{102}\normalsize = 39.2235286}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-102)(122-102)(122-40)}}{40}\normalsize = 100.019998}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 102 и 40 равна 39.2235286
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 102 и 40 равна 39.2235286
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 102 и 40 равна 100.019998
Ссылка на результат
?n1=102&n2=102&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 51 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 51 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 68