Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 102 + 7}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-102)(105.5-102)(105.5-7)}}{102}\normalsize = 6.99587778}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-102)(105.5-102)(105.5-7)}}{102}\normalsize = 6.99587778}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-102)(105.5-102)(105.5-7)}}{7}\normalsize = 101.939933}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 102 и 7 равна 6.99587778
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 102 и 7 равна 6.99587778
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 102 и 7 равна 101.939933
Ссылка на результат
?n1=102&n2=102&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 98 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 78 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 98 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 78 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 31