Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 102 + 81}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-102)(142.5-102)(142.5-81)}}{102}\normalsize = 74.3412462}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-102)(142.5-102)(142.5-81)}}{102}\normalsize = 74.3412462}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-102)(142.5-102)(142.5-81)}}{81}\normalsize = 93.6149027}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 102 и 81 равна 74.3412462
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 102 и 81 равна 74.3412462
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 102 и 81 равна 93.6149027
Ссылка на результат
?n1=102&n2=102&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 77