Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 54 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 54 + 52}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-102)(104-54)(104-52)}}{54}\normalsize = 27.2367056}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-102)(104-54)(104-52)}}{102}\normalsize = 14.4194324}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-102)(104-54)(104-52)}}{52}\normalsize = 28.2842712}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 54 и 52 равна 27.2367056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 54 и 52 равна 14.4194324
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 54 и 52 равна 28.2842712
Ссылка на результат
?n1=102&n2=54&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 56 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 92 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 56 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 92 и 72