Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 56 и 49

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 56 + 49}{2}} \normalsize = 103.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-102)(103.5-56)(103.5-49)}}{56}\normalsize = 22.6413766}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-102)(103.5-56)(103.5-49)}}{102}\normalsize = 12.4305597}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-102)(103.5-56)(103.5-49)}}{49}\normalsize = 25.875859}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 56 и 49 равна 22.6413766

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 56 и 49 равна 12.4305597

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 56 и 49 равна 25.875859

Ссылка на результат

?n1=102&n2=56&n3=49