Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 61 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 61 + 60}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-102)(111.5-61)(111.5-60)}}{61}\normalsize = 54.4187674}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-102)(111.5-61)(111.5-60)}}{102}\normalsize = 32.544557}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-102)(111.5-61)(111.5-60)}}{60}\normalsize = 55.3257468}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 61 и 60 равна 54.4187674
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 61 и 60 равна 32.544557
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 61 и 60 равна 55.3257468
Ссылка на результат
?n1=102&n2=61&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 56 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 87