Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 63 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 63 + 44}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-102)(104.5-63)(104.5-44)}}{63}\normalsize = 25.7110215}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-102)(104.5-63)(104.5-44)}}{102}\normalsize = 15.8803368}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-102)(104.5-63)(104.5-44)}}{44}\normalsize = 36.8135081}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 63 и 44 равна 25.7110215
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 63 и 44 равна 15.8803368
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 63 и 44 равна 36.8135081
Ссылка на результат
?n1=102&n2=63&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 35 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 97 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 35 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 97 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 19