Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 63 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 63 + 52}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-102)(108.5-63)(108.5-52)}}{63}\normalsize = 42.7455506}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-102)(108.5-63)(108.5-52)}}{102}\normalsize = 26.4016636}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-102)(108.5-63)(108.5-52)}}{52}\normalsize = 51.7878786}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 63 и 52 равна 42.7455506
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 63 и 52 равна 26.4016636
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 63 и 52 равна 51.7878786
Ссылка на результат
?n1=102&n2=63&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 35 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 66