Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 70 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 70 + 46}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-102)(109-70)(109-46)}}{70}\normalsize = 39.119816}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-102)(109-70)(109-46)}}{102}\normalsize = 26.8469325}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-102)(109-70)(109-46)}}{46}\normalsize = 59.5301547}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 70 и 46 равна 39.119816
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 70 и 46 равна 26.8469325
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 70 и 46 равна 59.5301547
Ссылка на результат
?n1=102&n2=70&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 54 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 41 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 54 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 41 и 32