Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 73 + 61}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-102)(118-73)(118-61)}}{73}\normalsize = 60.2909067}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-102)(118-73)(118-61)}}{102}\normalsize = 43.1493744}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-102)(118-73)(118-61)}}{61}\normalsize = 72.151413}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 73 и 61 равна 60.2909067
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 73 и 61 равна 43.1493744
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 73 и 61 равна 72.151413
Ссылка на результат
?n1=102&n2=73&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 64 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 64 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 116