Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 73 + 62}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-102)(118.5-73)(118.5-62)}}{73}\normalsize = 61.4240156}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-102)(118.5-73)(118.5-62)}}{102}\normalsize = 43.9603249}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-102)(118.5-73)(118.5-62)}}{62}\normalsize = 72.3218248}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 73 и 62 равна 61.4240156
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 73 и 62 равна 43.9603249
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 73 и 62 равна 72.3218248
Ссылка на результат
?n1=102&n2=73&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 91