Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 74 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 74 + 55}{2}} \normalsize = 115.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-102)(115.5-74)(115.5-55)}}{74}\normalsize = 53.4758736}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-102)(115.5-74)(115.5-55)}}{102}\normalsize = 38.796222}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-102)(115.5-74)(115.5-55)}}{55}\normalsize = 71.9493572}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 74 и 55 равна 53.4758736
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 74 и 55 равна 38.796222
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 74 и 55 равна 71.9493572
Ссылка на результат
?n1=102&n2=74&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 90 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 37